求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 04:12:50
求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间
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求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间
求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间

求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间
定义域是(-∞,-2]∪[4,+∞)
∴y'=(x-1)/√(x^2-2x-8)
当x∈(-∞,-2)时,y'

∵y=√(x^2-2x-8),则它的定义域是(-∞，-2]∪[4,+∞)
∴y'=(x-1)/√(x^2-2x-8)
当x∈(-∞，-2)时，y'<0
当x∈(4,+∞)时，y'>0
故原函数的严格单调递减区间是(-∞，-2]，严格单调递增区间是[4,+∞)。

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