求高数达人limx->0 ((a^x+b^x)/2)^(2/x)=?答案是根号下ab题目不太清晰,有印错的可能

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 22:03:34

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求高数达人limx->0 ((a^x+b^x)/2)^(2/x)=?答案是根号下ab题目不太清晰,有印错的可能
求高数达人
limx->0 ((a^x+b^x)/2)^(2/x)=?
答案是根号下ab
题目不太清晰,有印错的可能

求高数达人limx->0 ((a^x+b^x)/2)^(2/x)=?答案是根号下ab题目不太清晰,有印错的可能
limx->0 ((a^x+b^x)/2)^(2/x)
(以后每步都把lim x->0省略了)
=(1+[(a^x-1+b^x-)/2])^[(2/(a^x-1+b^x-1))*((a^x-1+b^x-1)/x)] (这里写的有点乱,不好意思)
=e^[(a^x-1+b^x-1)/x]
这是看阶数[(a^x-1+b^x-1)/x]
（很容易想到罗比达法则）
=a^x*Ina+b^x*Inb (因为x->0,所以a^x,b^x都->1)
=Ina+Inb
=In(ab)
综上所述
e^[(a^x-1+b^x-1)/x]
=e^(Inab)
=ab
怎么算都是ab,没算出2ab来

微积分计算选择题若limx→a f(x)=∞,limx→a g(x)=∞,则必有（）A limx→a[f(x)+g(x)]=∞ B limx→a[f(x)-g(x)]=0 C limx→akf(x)=∞(k≠0) D limx→a1/[f(x)-g(x)]=∞ limx[a^(1/x)-b^(1/x)],a>0,b>0;x→+无穷求极限 limx→0 （（a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x）求：limx→0{[（a^x+b^x+c^x）]/3}^(1/x) 求limx→0[(a^x+b^x)/2]^(3/x) limx→0 (a^-1)/x limx→0(a^x-1)/xlna 试确定常数a、b,使limx→0 (√ax+b)╱x=1 Limx趋向0 [（a^x+b^x）/2]^(1/x),(a>0,b>0) 求上式的极限求高数达人limx->0 ((a^x+b^x)/2)^(2/x)=?答案是根号下ab题目不太清晰,有印错的可能 limx->0 f(ax)/x=A 求limx->0 x/f(bx)=? 已知limx→∞[(x^2+1)/(x+1)-(ax+b)]=0,求常数a,b的值若limx→∞[(2x^2+3)/(x+1)-ax+b]=0,求a,b的值若limx→∞[（x²+1）/(x+1)-ax-b]=0,求a、b limx趋近于∞〔（x^2+1)/（x+1)-ax-b〕=0,求常数a,b limx->0（a∧x－1）/x limx趋于0（a^x-1）/x等于问问.已知limx→0(ab-cosx)/xˆ2=b+1,求常数a与b的值