已知梯形ABCD中,角A,角B的平分线相交于E,角C,角D平分线交于F,求证:EF//BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 03:59:39
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已知梯形ABCD中,角A,角B的平分线相交于E,角C,角D平分线交于F,求证:EF//BC
已知梯形ABCD中,角A,角B的平分线相交于E,角C,角D平分线交于F,求证:EF//BC
已知梯形ABCD中,角A,角B的平分线相交于E,角C,角D平分线交于F,求证:EF//BC
证明:
延长AE交BC于M,延长DF交BC于N
因为AD//BC
所以∠DAB+∠ABC=180
因为AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
所以∠EAB=∠DAB/2,∠EBA=∠ABC/2
所以∠EAB+∠EBA=∠DAB/2+∠ABC/2
=(∠DAB+∠ABC)/2=90
所以BE⊥AM
因为∠AMB=∠DAM=∠BAM
所以BA=BM
所以根据“三线合一”性质知E是AM的中点
同理F是DN的中点
所以EF是梯形ADNM的中位线
所以EF//BC
(注意:对于画出的不同的图形,可能A、D、M、N有时不是梯形,但都可以通过平移AM转化成上面的情形,因此上面的结论总是成立的.当然证明了E、F是中点后,用比例也能说明EF//BC)
已知梯形ABCD中,角A,角B的平分线相交于E,角C,角D平分线交于F,求证:EF//BC
等腰梯形 (17 20:6:58)如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC.求角C. 图形描述如下:一个梯形上底的角为角A和角D,下底的角为角B和角C,BD为角ABC的角平分线.
在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于90°.已知AB等于2分之15,AD等于4,DC等于2分之5求1.梯形ABCD的周长2.梯形ABCD的面积
四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形.
如图,直角梯形ABCD中,DE,CE分别是角ADC和角BCD的平分线AD//BC,角A=角B=90度!求证AD+BC=CD如图,直角梯形ABCD中,DE,CE分别是角ADC和角BCD的平分线AD//BC,角A=角B=90度!求证AD+BC=C
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.这个题已有回答者,但过略在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.这个题已有
已知:梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直CB,AC平分角A,角B等于60度,梯形的周长是20cm,求AB的长.
如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D.求证:若四边形ABCD的各角平分线两两相交,则围成的图形是等腰梯形
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.A、B在下,C、D在上D CA B
如图在梯形ABCD中,角ABC和角DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P.若EF=3,则梯形ABCD的周长为()A.9B.10.5C.12D.15
如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,AC为∠DAB的角平分线,AB=AC,求∠B的度数
如图,直角梯形ABCD中,DE,CE分别是角ADC和角BCD的平分线AD//BC,角A=角B=90度!求证AD+BC=CD
已知梯形ABCD中,AD平行BC,若角B与角C互余,试说明角A与角B的差等于90度
已知:等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,角A=60度,CD=8,AB=14,求梯形ABCD的周长.
已知梯形ABCD中 ,AD//BC ,角A=90° ,AD=AB=1cm ,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积急 - -
在梯形abcd中,ab 平行dc,已知角a等于角b,求证ad等于bc
已知如图,平行四边形ABCD中,AB大于BC,角A和角D的平分线交于点E,角B和角C的平分线交于点E连接EF判断EF AB BC 的关系
已知在梯形ABCD中,DC平行AB,DC+CB=AB,角A=51度,求角B的度数