用直接积分法求不定积分∫1/x(x-1) dx∫1/(x^2-x-6) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 08:14:18
用直接积分法求不定积分∫1/x(x-1) dx∫1/(x^2-x-6) dx
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用直接积分法求不定积分∫1/x(x-1) dx∫1/(x^2-x-6) dx
用直接积分法求不定积分

∫1/x(x-1) dx

∫1/(x^2-x-6) dx

用直接积分法求不定积分∫1/x(x-1) dx∫1/(x^2-x-6) dx
原式=∫(1/(x-1)-1/x)dx=ln((x-1)/x)+c
原式=∫1/(x-3)(x+2)dx=1/5∫(1/(x-3)-1/(x+2))=1/5ln((x-3)/(x+2))+c