已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:51:06
已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?
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已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?
已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?

已知实数xy满足x^2+y^2=1,则y+1/x+√3的最大值为多少,最小值为多少?
由于x^2+y^2=1,可以看作是圆心在原点的单位圆,
故（y+1）/（x+根号3）表示过单位圆上的点和已知点（-√3,-1）的直线的斜率
可以和图像结合
显然,当直线和圆相切时,取到最大值或最小值
故最小值为0,此时点在圆的最下方
由于圆心和点（-√3,-1）的距离为2,故过点（-√3,-1）和圆心的直线和两切线的夹角均为30°,
故最大值为√3

(y+1)/(x+√3)=y-(-1)/x-(-√3)几何意义是圆上的点与（-√3，-1）连线的斜率，过点（-√3，-1）作和圆的俩条切线，可得斜率分别为√3和0.所以y+1/x+√3的最大值为√3，最小值为0

已知实数xy满足x+2y 已知实数xy满足 x+y-2 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y 已知实数xy满足x²﹢y²-xy+2x-y+1=0求xy 已知x,y均为实数,且满足x(y+1)+y=8,x^2y+xy^2=12,则x分之一+y分之一=? 已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y 已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值 已知实数xy满足x^2+y^2=1,则（y+2)/(x+1)的取值范围是多少 已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值 已知正实数x,y满足2x+2y+xy=5 则xy的取值范围是什么? 已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值 已知x y都是实数 且满足x^2+y^2+xy=1/3,求xy的最大值 已知正实数x、y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于___. 已知正实数x,y满足x+2y=xy,则2x+y的最小值等于 已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值 已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为 已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为 已知实数X,Y满足根号2X-Y-8+根号X+2y+1=0,求XY.