证明：设A是n阶方阵,若A^2=0,则A=0为什么错了？

证明：设A是n阶方阵,若A^2=0,则A=0为什么错了？ 设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2 设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r 设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n. 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N 关于方阵证明1.设A是N阶实方阵(1)如果A=AT(转置)且A^2=0,证明A=0(2)如果AAT=0或ATA=0,则A=02.设A是N阶非零实方阵且满足A*=AT,证明A的行列式不等于零 线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆. 设A是n阶方阵,且（A+E)^2=0,证明A可逆.如题, 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设n(n≥2)阶方阵A的伴随矩阵A*,证明若|A|=0,则|A*|=0 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 证明：设A为n阶方阵|A-A^2|=0,则0与1至少有一个是A的特征值 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 设A是n阶方阵,满足A*A-A-2i=0,证明A-2i与A+i不同时可逆急 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A