微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 15:01:25
微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程的
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微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程的
微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解
原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等
式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程
的解成立.

微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程的
xydx+(1+x)dy=0 xydx+(1+x^2)dy=0
xydx=-(1+x)dy xydx=-(1+x^2)dy
-xdx/(1+x)=dy/y xdx/(1+x^2)=-dy/y
-dx+dx/(1+x)=dy/y (-1/2)ln|1+x^2)=ln|y|-lnC
-x+ln|1+x|=ln|y|+lnC ln|y|^2+ln|1+x^2|=2lnC
ln|1+x|-ln|y|=x+lnC 通解(1+x^2)y^2=C^2
(1+x)/y=Ce^x
通解Cy=(1+x)e^(-x)

一般就是这样检验

答案是C 其形式为通解中的第二部分的形式C2e^(2x) B是错的，因为特解是指不包含任意常数的解！

验证下列函数是否是所给微分方程的解,若是指出是特解还是通解（C为任意常数）求详细的解题过程不要跳步 验证下列函数是否是所给微分方程的解,若是指出是特解还是通解（C为任意常数）求详细的解题过程不要跳步 微分方程,验证函数（C为任意常数）是否为相应方程的解原方程xydx+(1+x)dy=0,方程的解y^2(1+x^2)=C,书上的答案只是说了,先把等式y^2(1+x^2)=C两边同时微分得2(1+x^2)ydy+2xy^2dx=0,然后带进原方程,方程的 求曲线簇微分方程y^2=4a(x+C)^3(C为任意常数）满足的微分方程. 写出以下列函数为通解的微分方程,其中C为任意常数y=Ce^(y/x) 求通解为y=Ce^x+x的微分方程,C为任意常数 微分方程y=xy'+f(y'),则函数y=cx+f(c)(c为任意常数)是该方程的-----------?通解. 解下列微分方程y'''=y'+c c为任意常数 知道y应该和双曲正余弦函数有关,但不知道该怎么写. 求以下式所表示的函数通解的微分方程x^2+y^2=2cx(c为任意常数) 微积分 微分方程问题.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 函数y=C-sinx(C为任意常数)是微分方程y'''=sinx的（ ）通解 ； 特解 ； 是解,但即非通解也非特解为什么? 验证y=C1 * e^(C2 - X) - 1是微分方程y″-9y=9的解但不是通解,C1、C2为任意常数. 微积分 积分方程问题,验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.验证y=c1 *e^x+c2*e^(2x) （c1,c2是任意常数）为二阶微分方程y''-3y'+2y=0的通解.并求方程满足初始条件 1.微分方程y'=10^(x+y) 的通解是10^x+10^(-y)=C （C为任意常数）.怎么算, 证明对任意常数C,函数P=Cet满足微分方程dP/dt=P 验证下列是否为全微分方程并求其解：（y^2-y）dx+xdy=0 求微分方程通解：y'= -y+c*e^t（“c”为常数,） 简单微分方程dy-- + ay = abx-c(a,b,c为常数）dx