求微分方程通解:y'= -y+c*e^t(“c”为常数,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 02:53:33
求微分方程通解:y'= -y+c*e^t(“c”为常数,)
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求微分方程通解:y'= -y+c*e^t(“c”为常数,)
求微分方程通解:y'= -y+c*e^t(“c”为常数,)

求微分方程通解:y'= -y+c*e^t(“c”为常数,)
我这里有种万能方法,只要是一次,微分方程,都可以这样解

y=(ce^t)/2
[e^(-t)]'=-e^(-t)
y=(ce^t)/2+Ce^(-t)

猜出一个特y=(ce^t)/2
考虑到:[e^(-t)]'=-e^(-t)
知通解为:y=(ce^t)/2+Ce^(-t)