若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 17:45:02
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少
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若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少

若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3)成等差数列,则x值为多少
因为lg(2^x-1)-lg2=lg(2^x+3)-lg(2^x-1)
所以(2^x-1)/2=(2^x+3)/(2^x-1)
设2^x=a

化简后,得a^2-4a+5=0
即(a-5)(a+1)=0
因为2^x>0
故2^x=5
所以x=5次根号下2
即x=以2为底5的对数