可降价的高阶微分方程 xy'+1=y'^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 13:48:43
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可降价的高阶微分方程 xy'+1=y'^2
可降价的高阶微分方程 xy'+1=y'^2
可降价的高阶微分方程 xy'+1=y'^2
xy'+1=y'^2
y'^2-xy-1=0
(y'-x/2)^2=1+x^2/4
y'=x/2+√(1+x^2/4) 或 y'=x/2-√(1+x^2/4)
dy/dx=x/2+√(1+x^2/4) dy/dx=x/2-√(1+x^2/4)
通解
y=x^2/4+(1/8)x√(1+x^2/4)+(1/4)ln|x/2+√(1+x^2/4)|+C
y=x^2/4-(1/8)x√(1+x^2/4)-(1/4)ln|x/2+√(1+x^2/4)|+C
∫√(1+x^2/4)dx
x/2=tanu
=(1/2)∫secu^3du
=(1/2)∫secudtanu=(1/2)secutanu-(1/2)∫tanu^2 secudu
=(1/2)secutanu-(1/2)∫secu^3du+(1/2)∫secudu
∫secu^3du=(1/2)secutanu+(1/2)ln|secu+tanu|
(1/2)∫secu^3du=(1/4)secutanu+(1/4)ln|secu+tanu|
∫√(1+x^2/4)dx=(1/8)x√(1+x^2/4)+(1/4)ln|x/2+√(1+x^2/4)|
可降价的高阶微分方程 xy'+1=y'^2
可降价的高阶微分方程
y''-2yy'3(三次方)=0 y'(0)=-1 y(0)=1 解初值 (可降价的高阶微分方程)
如图,可降价的高阶微分方程
高数微分方程xy'-yln y=0的通解,
大学高数求解微分方程y'=xy+x+y+1的通解怎么求啊
数学三考研内容包括可降价的高阶微分方程吗
经济管理类的,求可降解的高阶微分方程的通解xy''+y'=0求方程的特解y''+y'2=1,y(0)=0,y'(0)=0求微分方程的通解dx/dy -2yx=2y[e(y2)] 此处[e(y2)] 为y的次方,而(y2)为e的次方
微分方程y'=xy+x+y+1的通解是?
在可降价的高阶微分方程中有两种形式的微分方程:y''=f(x,y') 和y''=f(y,y').其中前面的方程可设y'=p,那么y''=dp/dx=p',来求得答案,而后面的方程则用y'=p,则y''=p*dp/dy来求得答案.举例说明:yy''-y'^2=0
微分方程x²y''+xy'=1的通解
求微分方程的通解.x^2 y+xy'=1
微分方程(1+x^2)*y''=2xy'的通解
求微分方程xy'-y=1+x³的通解
求xy'=y(1+lny-lnx)微分方程的通解
求微分方程xy'+y=1 的通解
求微分方程y`=xy的通解
求微分方程y’=xy的通解