设X是Banach空间,证明如果X*是可分的,则X是可分的

设X是Banach空间,证明如果X*是可分的,则X是可分的 banach空间的闭子空间是banach空间怎么证明啊? 设X和Y是可分拓扑空间,证明：X*Y也是可分拓扑空间. 怎么证明：如果拓扑空间X是Baire空间,Y是X的非空开子集,则子空间Y也是Baire空间? X是赋范空间,X的单位球面,S={x: ||x||=1}为完备度量空间 推出X为BANACH空间?求证. 设F(x)、G(x)是任意两个二次连续可微函数,证明： 设X,Y为拓扑空间,证明若X可嵌入Y,则X的任一子空间A也可嵌入Y 什么是Banach空间 设X、Y是度量空间,f : X→Y是连续映射,A在X中稠密,证明f(A)在f(X)中稠密 完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子 设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v} 怎样用线性空间的定义证明：0x=0设v是F线性空间,x属于v,证明如下性质.0x=0,期中左边的0属于F,右边的0属于v. X是距离空间,试证d(x,y)是关于x,y的连续函数,怎么证明? 设V是数域F上任意线性空间,B是V上一个线性变换,F(x)是数域F上一元多项式集合,证明：设d(x)是f(x),g(x) 如何证明一个向量空间是另一个向量空间的子空间?设A={(x,y)|x-y=0} 是不是在y=x上面的所以向量空间都是A的向量子空间?请举出一个例子并证明? A是拓扑空间X中闭集,B是拓扑空间Y中闭集,证明：A×B是X×Y中闭集 在线等待一道数学可导证明,设F（x)=g(X）sin（x-a）（m》1）其中g（X)在a连续.证明f（X)在a可导m是sin的次方. 如果x是锐角怎么证明sin