证明:1/2≤(x+x+1)/(x+1)≤3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 03:58:11
证明:1/2≤(x+x+1)/(x+1)≤3/2
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证明:1/2≤(x+x+1)/(x+1)≤3/2
证明:1/2≤(x+x+1)/(x+1)≤3/2

证明:1/2≤(x+x+1)/(x+1)≤3/2
原式=1+x/(x方+1)=1+1/(x+1/x).由对勾函数性质,(x+1/x)值域为(-无穷,-1/2)(1/2,+无穷),则当其为-1/2时取最小值1/2,当其取1/2时,原取最大值2/3

先把原式分解因式!变成1+x/x^2+1!在变成1+1/x+1/x,又有x+1/x小于负二分之一或者大于二分之一!即原式得证。。。