作业帮一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a ,求其内切球的半径用相似解 超急
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:35:34
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一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a ,求其内切球的半径用相似解 超急
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a ,求其内切球的半径
用相似解 超急
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a ,求其内切球的半径用相似解 超急
把内切球心O与四个顶点相连组成4个小棱锥,
三个侧面是等腰直角三角形,底面是边长为√2a的正三角形,
设内切球半径为R,则4个棱锥体积为：R*(a^2/2+a^2/2+a^2/2)/3+R*(√3/4）*（√2a)^2/3=3a^2R/2+R√3a^2/2,
大棱锥体积=(a^2/2)*a/3=a^3/6,
a^3/6=R(3a^2/2+√3a^2/2)/3,
R=(3-√3)a/6.
若用一般方法,解如下：
设四棱锥为P-ABC,其中△ABC为正△,
作PH⊥ABC平面,H为三角形ABC的内心（外、垂心）,取BC中点M,连结PM,HM
HM=（√3/2）*√2a*/3=a√6/6,PM=√2a/2,PH=a√3/3,在平面PHM上作〈PMH的平分线交PH于O,则O为内切球心,根据角平分线比例线段定理,OH/OP=HM/PM,OH是内切球半径,设为R,R/(a√3/3-R)=(a√6/6)/(√2a/2)
R=(3-√3)a/6.
内切球半径为(3-√3)a/6.
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a ,求其内切球的半径
一个三棱锥的侧面都是全等的等腰直角三角形,底面边长是a,则它的表面积是说下计算过程
一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积.
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形 侧棱长都为a 则其内切球的半径为
一个三棱锥的侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a ,求其内切球的半径用相似解 超急
一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积希望可以把过程或思路写上
高二数学,数学高手请进一个三棱锥三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内接球的体积?《过程》
一个三棱锥侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球半径只要答案就可以~
一个正三棱锥的底面边长为a,且侧面都是直角三角形,那么这个三棱锥的高为
一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长为a,求它的面积
三棱锥的底面为等边三角形,侧面均为等腰直角三角形.问此三棱锥的体积
一个正三棱锥的侧面都是直角三角形 底边长为a 求其表面积
侧面积都是直角三角形,底面边长为a,求它的表面积一个正三棱锥的侧面积...【没写全sorry】
一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长2a,则它的侧面积是
一个正三棱锥的侧面积都是直角三角形,底面边长为2a,求它的侧面积
一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长是a,则它的全面积是?
一个正三棱锥的侧面都是直角三角形,底面边长是a,则它的全面积是?
已知正三棱锥的底面边长为6,侧面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的表面积