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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:15:03
高等数学微分方程中疑惑求解；谢谢在做微分方程题目的时候发现了一个问题,对于二阶常系数非齐次线性微分方程求解的时候,比如Y''-2Y'+Y=X,且满足条件Y(0)=2,Y'(0)=0则求Y；我设特解Y*=ax+b,然后
高等数学微分方程中疑惑求解；谢谢
在做微分方程题目的时候发现了一个问题,对于二阶常系数非齐次线性微分方程求解的时候,比如Y''-2Y'+Y=X,且满足条件Y(0)=2,Y'(0)=0则求Y；我设特解Y*=ax+b,然后我就把条件代入到特解里面了,结果错了,才发现不能把条件代入到特解求参数a,b；应该代入到原方程；但是我想知道为什么,特解不也是其中一个解吗?不应该也符合其各种条件吗?
高等数学微分方程中疑惑求解；谢谢在做微分方程题目的时候发现了一个问题,对于二阶常系数非齐次线性微分方程求解的时候,比如Y''-2Y'+Y=X,且满足条件Y(0)=2,Y'(0)=0则求Y；我设特解Y*=ax+b,然后
二阶常系数非齐次线性微分方程通解＝
齐次线性微分方程通解+一个特解.
几何含义表示的是曲线族.
一个特解只是众多解中的一个,一般满足Y(0)=2,Y'(0)=0,
他的求法是：先确定结构,再代入原方程,通过待定系数法求出.
而初始条件
Y(0)=2,Y'(0)=0
是用于确定待定常数C1和C2的,以确定题中具体要找的是哪一条曲线.
特解首先必须保证是方程的解，所以没有确定Y*=ax+b中的常数a和b之前，Y*=ax+b是不是特解还要存疑。
我们一般要先求出方程的通解，然后再根据初始条件确定其中的未知常数。这样才能求出正确的特解。
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特解首先必须保证是方程的解，所以没有确定Y*=ax+b中的常数a和b之前，Y*=ax+b是不是特解还要存疑。
我们一般要先求出方程的通解，然后再根据初始条件确定其中的未知常数。这样才能求出正确的特解。
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