A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0 (|A*|为A的伴随矩阵)A*为A的伴随矩阵

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:21:12
A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0 (|A*|为A的伴随矩阵)A*为A的伴随矩阵
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A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0 (|A*|为A的伴随矩阵)A*为A的伴随矩阵
A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0 (|A*|为A的伴随矩阵)
A*为A的伴随矩阵

A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0 (|A*|为A的伴随矩阵)A*为A的伴随矩阵
反证. 若|A*|不等于0, 则A*可逆. 由 AA*=|A|E=0 右乘A*的逆得A=0, 故A*=0. 所以|A*|=0. 矛盾
所以|A*|=0.
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