已知:BE=CD ∠B=∠C 求证:∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:04:08
已知:BE=CD ∠B=∠C 求证:∠1=∠2
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已知:BE=CD ∠B=∠C 求证:∠1=∠2

已知:BE=CD ∠B=∠C 求证:∠1=∠2

已知:BE=CD ∠B=∠C 求证:∠1=∠2
证明:∵BE=CD ∠B=∠C ,∠BOE=∠COD(对顶角相等)
∴△BOE≌△COD(AAS)
∴OE=OD,OB=OC
∴CE=BD
又∵∠BAC是公共角,∠B=∠C
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴AE=AD
又∵OA是公共边,OE=OD
∴△AOE≌△AOD(SSS)
∴∠1=∠2

∵BE=CD ∠B=∠C ,∠BOE=∠COD(对顶角相等)
∴△BOE≌△COD(AAS)
∴OE=OD,OB=OC
∴CE=BD
又∵∠BAC是公共角, ∠B=∠C
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴AE=AD
又∵OA是公共边,OE=OD
∴△AOE≌△AOD(SSS)
∴∠1=∠2