已知△ABC中,∠B=45°,∠A=75°,AB=5√2,求BC及△ABC面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 14:01:54

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已知△ABC中,∠B=45°,∠A=75°,AB=5√2,求BC及△ABC面积
已知△ABC中,∠B=45°,∠A=75°,AB=5√2,求BC及△ABC面积

已知△ABC中,∠B=45°,∠A=75°,AB=5√2,求BC及△ABC面积
过C作CD垂直AB,与AB交于D
显然三角形BCD是等腰直角三角形,而ACD是锐角为15°和75°的直角三角形
作直角三角形HIJ,∠H=30°,∠J=60°,延长IH至K,使HK=HJ,则HK=HJ=2*IJ,HI=√3*IJ,因此锐角为15°和75°的直角三角形的长短直角边之比=(2+√3)：1
因此CD=(2+√3)*DA
BD=CD=(2+√3)*DA
因此AB=BD+DA=(3+√3)*DA
DA=AB/(3+√3)=5√2*(3-√3) / 6
BC=√2*BD=√2*(2+√3)*DA=√2*(2+√3)*5√2*(3-√3) / 6
=10*(3+√3) / 6
=5*(3+√3) / 3
S△ABC=AB*BC*sin∠B
=5√2*5*(3+√3) / (3*√2)
=25*(3+√3) /3

已知△ABC中,∠B=45°,∠A=75°,AB=5√2,求BC及△ABC面积已知△ABC中,∠B=45°,∠A=75°,AB=5√2,求BC及△ABC面积在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=? 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A2.已知△ABC中,A=120°,a=7,b+c=8,求b,c,sinB及△ABC的面积3.已知△ABC中,∠B=45°,AC=根号10,cosC=2根号5/5.（1）求BC边的长,（2）在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B 如图,已知△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,BC=根号6,求△ABC的面积已知在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=6,求△ABC的面积已知△ABC中 ∠A=30° ∠B=45° AB=6 求△ABC面积已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b 在△ABC中,已知∠A=45°,角C=30°,c=10,求b和△ABC的面积已知△ABC中 ∠B-∠A-∠C=50° 求∠B的度数已知Rt△ABC中,∠C=90°,3a=根号3b,则∠B= 已知△ABC中∠A-∠B-∠C=30°求∠A度数列方程已知在△ABC中,c=10,∠A=45°,∠C=30°,求a,b和∠B 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知△ABC中,∠A=2∠B,∠C=∠A+∠B+12°,求∠A、∠B、∠C的大小.