方阵若R(A)=R(B) 则|A|=|B|对吗?说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 15:29:50
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方阵若R(A)=R(B) 则|A|=|B|对吗?说明理由
方阵若R(A)=R(B) 则|A|=|B|对吗?说明理由
方阵若R(A)=R(B) 则|A|=|B|对吗?说明理由
如果你的R代表秩,|*|代表行列式,那么显然不对
比如
A=
1 0
0 1
B=
2 0
0 1
A,B的秩都是2 但|A|=1,|B|=2
方阵若R(A)=R(B) 则|A|=|B|对吗?说明理由
设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r(A)+r(B),要每个选项的解释
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
(线性代数)设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n
设A,B为n阶方阵,证明:如果A*B=0 则R(A)+R(B)
n阶方阵A,B,有A+B=kE.证:r(A)+r(B)大于等于n
线性代数 若N阶方阵A,B满足R(A)=R(B)=N,则() A A=B B A≌B C |A|=|B| D A,B的行向量有相同的极大无关组若N阶方阵A,B满足R(A)=R(B)=N,则()A.A=B B.A≌B C.|A|=|B| D.A,B的行向量有相同的极大无关组
若A,B都是n阶非零方阵,且AB=0,则R(A) n
设A、B均为4阶方阵,A*,B*为A,B的伴随矩阵,r(A)=4,r(B)=3 ,则 r[(AB)*]=
线性代数 4.n阶方阵A,B满足R(AB)=0,则( )
设A是m*n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证:若B与C都是非异阵,则r(BA)=r(A)=r(AC)
A,B为4阶方阵r(A)=4,r(B)=3,A和B的伴随矩阵为A*,B*则r(A* B*)是前方证A*可逆省略.进而r(A*B*)=r(B*).由于BB*=|B|E=0,因而r(B)+r(B*)小于等于4.于是r(B*)4-r(B)=1.由于r(B)=3,因而|B|有一个非0的余子式Mij.由于
设A是n阶方阵,且A^2=A,证明:若R(A)=r,则R(A-E)=n-r
设向量组A能由向量组B线性表示,则()A.R(B)≤R(A) B.B(R)﹤R(A) C.R(B=R(A) D.R(B)≥R(A)
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R(A)《N
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0(矩阵),证明R(A)
线性代数中,A是4*3的矩阵,B为3阶满秩方阵,若r(A)=2,则r(AB)=?