特征值证明问题设n阶矩阵A=（a ij）的特征值为λ1,λ2,λ3……λn①λ1+λ2+λ3……+λn=a11+a22+ann;②λ1*λ2*λ3……λn=|A|

特征值证明问题设n阶矩阵A=（a ij）的特征值为λ1,λ2,λ3……λn①λ1+λ2+λ3……+λn=a11+a22+ann;②λ1*λ2*λ3……λn=|A| 设A,B是n阶实矩阵,A的特征值互逆,证明矩阵AB=BA的充要条件为A的特征值都是B的特征值 求助一个线性代数特征值的问题设n阶矩阵A的任何一行中n个元素的和都是a,证明:a是A的特征值 线性代数证明题：矩阵An满足A(ij)=-A(ij),且n为奇数,证明det(A)=0应该是A(ij)=-A(ji) 求一题关于特征值的数学证明题设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值. 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设n阶矩阵A不等于E,如果r（A+E）+r（A-E）=n,证明,-1是A的特征值 设n阶矩阵A满足 AT A=I,detA=-1,证明-1是A的一个特征值. 设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1 设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1 设A为数域P上的n阶矩阵,数a为A的n重特征值,证明A=aE为数量矩阵 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.线性代数的证明体, 设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a| 问一道线性代数有关矩阵特征值与特征向量的问题...设n阶矩阵A和B满足 R(A) + R(B) < n,证明A与B有公共的特征值,有公共的特征向量. 设A为n阶反称矩阵,证明:如果 入.是矩阵A的特征值,则 -入.也是A的特征值. 设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.