对于f(x)-f(1/x)=1 如何证明不存在这样的f(x)

对于f(x)-f(1/x)=1 如何证明不存在这样的f(x) f[f-1(x)]=x,f-1[f(x)]=x如何证明这个性质 f[f-1(x)]=x如何证明? 对于任意x,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立,证明是周期函数 f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1 证明奇函数对于函数f(x)的定义域是（0,+∞）,f(xy)=f(x)+f(y) 且f(1/2)=1,如果对于0 若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数 f(xy)=f(x)+f(y) 如何证明f(-1)=0 对于任一实数x都有f(x)=f(x+1)-f(x-1),试证明f(x)是6为周期的周期函数 设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] 如何证明f（x+1）=f（-x+1）对称轴是x=1 f(x)=sinx-x是否等于f（x）=cosx-1?如何证明? f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x) 证明f(x)=1-x^2/cosx,证明f(-x)=f(x) 偶函数f (x-1)=-f (x+1)证明f(X)=f(x+4) 函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数 若对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y):(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数；（2）若f(1)=3,求f(-3) 若对于一切实数X,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求f(0),并证明f(x)为奇函数 若f(1)=3,求f(-3) 已知函数f(x)=1+X^2012/1-x^2012如何证明f（x）是偶函数,且f（1/x）=-f（x）