记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn(n∈N※)②S‘=S” 求{

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 05:28:51
记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn(n∈N※)②S‘=S” 求{
xU]oG+]ش4*EGoH+}*h `7vĉ[n!U gfl5T}IJ"-޹s;wk+A}J'ݤY`Mw~*xevwo{ܰtA%7AX.;j0rᤦŦ'9&1VlqN4w4ُcX?ȹ뇓_.oa+]7-ۇZ΍HE; !s@bisA}TLAÊӧ|7ߺy ]8Qbw\Ƃ=nH7xOpknWU`䱟+DrQF)N[ՠ+Ex%a*? :!ha1䌞gZfX

记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn(n∈N※)②S‘=S” 求{
记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”
若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn
若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn(n∈N※)②S‘=S” 求{an}的通项

记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn(n∈N※)②S‘=S” 求{
a1 a2=2*1-1 3*2 2=9 a(n-1) an=2*(2-1)-1 3n 2=5n-1 等差 a9 a10=49 S10=(9 49)*5/2=145 S15=S14 a15 Sn同理可求 .

(1)项数为偶数n,所以奇偶数项各占一半即n/2,所以S“-S' =(n/2)*d=(n/2)*3/2=15,故n=20,所以Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=20+190*3/2=305;
(2)题意如果没有斟酌,的确容易不清.要注意一点,当项数有限时,奇数项偶数项也确定的;当项数无穷项时,奇数项偶数项则是各项和的问题。
首先由 Sn+1 = 1-3/5Sn,退一步Sn=1...

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(1)项数为偶数n,所以奇偶数项各占一半即n/2,所以S“-S' =(n/2)*d=(n/2)*3/2=15,故n=20,所以Sn=n*a1+n(n-1)*d/2=20+190*3/2=305;
(2)题意如果没有斟酌,的确容易不清.要注意一点,当项数有限时,奇数项偶数项也确定的;当项数无穷项时,奇数项偶数项则是各项和的问题。
首先由 Sn+1 = 1-3/5Sn,退一步Sn=1-3/5Sn-1(n>=2)得a(n+1)=-3/5an(n>=2),这时还不能确认从第二项开始为等比数列,必须验证下a2不为0,事实上由S2=1-3/5S1,得a1+a2=1-3/5a1,倘若a2=0,则a1=5/8,则数列为:5/8,0,0,0,..........显然不符合S‘=S,故a2不为0,所以数列从第二项开始为等比数列(公比q=-3/5)。
因为S'=a1+a3+a5+.........=a1+a3/(1-q^2)=a1+(25/16)a3,(从a3往后成等比)
S''=a2+a4+a6+.........=a2/(1-q^2)=(25/16)a2
由S‘=S” 得a1=1/2,a2=1/5
所以an=1/2,n=1;an=(1/5)*(-3/5)^(n-2),n>=2

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收起

n=2k
a1=1
a2=a1+d
a3=a1+2d
........
S'=a1+a3+...+a(2k-1)
S''=a2+a4+...+a2k
S''-S'=kd=3k/2=15
k=10
n=20
Sn=na1+n(n-1)d/2=20*1+20*19*3/2
=590
第二问中的条件不清楚:① Sn+1 = 1-3/5Sn
?Sn+1 = 1-3/5*Sn
?① Sn+1 = 1-3/(5Sn)
还是什么呢?

记数列{an}的前n项和为Sn,所有奇术项和为S' ,所有偶数项之和为S”若{an}是等差数列,项数n为偶数,首项a1=1,公差d=3/2,且 S“-S' =15 求Sn若无穷数列{an}满足条件 ① Sn+1 = 1-3/5Sn(n∈N※)②S‘=S” 求{ 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知an=2^n-1/2^n,记数列{1/an}的前n项和为Sn,求证Sn<4/3. 记数列{an}是的前n项和为Sn,若an=1/n(n+1),则S5等于 数列求和问题 an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少?...数列求和问题an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少?除了一 数列求和问题 an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少?...数列求和问题an=3/(2n-11) n 属于正整数,记数列{an}前n 项和为Sn,使Sn>0的n 最小值是多少? 记数列{an}的前n项和为Sn,若3a(n+1)=3an+2 n属于N+,a1+a3+a5+...+a99=90 等差数列an中,公差d>0,且a5+a10=0,记数列-2/an的前n项和为Sn,则使Sn Sn=n^2,设bn=an/3/,记数列{bn}的前n项和为Tn已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.求证:Tn=1-(n+1)/3^n虽然是 复制 粘贴但我还是看不明白。 已知数列{an}的前n项的和为Sn,Sn=10^n-n^2求(1)an通项公式.(2)j记数列bn=IanI,求{bn}的前n项的和Tn 已知an=3/(2n-11)(n为正整数),记数列{an}的前n项和为Sn,则使Sn>0成立的n的最小值为( )A.10 B.11 C.12 D.13 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn求数列{an}的通项公式 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-(n+1)/3^n 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn求证 Tn=1-(n+1)/3^n 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式(2)记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn 记数列an前n项和为Sn,数列Sn/an是公差为d的等差数列,则数列an为等差数列时,d=1/2 和1 在等差数列{an}中,a2=5,a6=21,Sn+3-Sn≤m/15记数列[1/an}的前n项和为Sn,Sn+3-Sn≤m/15 对N属于正整数时成立,求正整数M最小值Sn为{1/an}的前N项和