log2^x=-(x-4)^2是否有解?lg(x+2)=2^x是否有解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 15:54:43
log2^x=-(x-4)^2是否有解?lg(x+2)=2^x是否有解
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log2^x=-(x-4)^2是否有解?lg(x+2)=2^x是否有解
先换个形式
我们将原等式log2^x=-(x-4)^2等价换算为2^x = 10^[-(x-4)]
于是我们可由y = 2^x和y = 10^[-(x-4)] 的图形知道,前者与y轴的交点是(0,1),是单调递增函数;后者则肯定经过点(4,1),为单调递减函数.所以,它们之间肯定有交点,而且该交点的x坐标处于(0,4)之间.