高数求不定积分,∫x4/(1+x2)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 04:24:52
高数求不定积分,∫x4/(1+x2)dx
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高数求不定积分,∫x4/(1+x2)dx
高数求不定积分,∫x4/(1+x2)dx

高数求不定积分,∫x4/(1+x2)dx
= (x^4-1)/(x^2+1) + 1/(x^2+1) dx
= x^2 - 1 + 1/(x^2+1) dx
= x^3/3 - x + arctanx

用换元法很好求的 教科书都有例子

你写的是x^4 和x^2吗？是令t=x^2 则，x=t^(1/2) 则：∫x^4/(1+x^2)dx=∫t^2/(1+t)d(t^1/2) =∫t^2*(1/2)*[t^(-1/2)]/(1+t)dt =(1/2)∫1/t*(1+t)dt ...

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你写的是x^4 和x^2吗？

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