求微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x) 急!代入整理有 （-2ax+2a-b）=x 是怎么出来的.跪求详细步骤.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 08:46:04
求微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x) 急!代入整理有 （-2ax+2a-b）=x 是怎么出来的.跪求详细步骤.
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求微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x) 急!代入整理有 （-2ax+2a-b）=x 是怎么出来的.跪求详细步骤.
求微分方程y''-5y'+6y=x e^(2x) 急!

代入整理有  （-2ax+2a-b）=x  是怎么出来的.

跪求详细步骤.

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将y*求导：
y*'=(2ax^2+2bx+2ax+b)e^2x
y*"=(4ax^2+4bx+4ax+2b+4ax+2b+2a)e^2x
再将它们代入原方程：
(4ax^2+4bx+4ax+2b+4ax+2b+2a)e^2x-5(2ax^2+2bx+2ax+b)e^2x+6(ax^2+bx)e^2x=xe^2x
两边除以e^2x
(4ax^2+4bx+4ax+2b+4ax+2b+2a)-5(2ax^2+2bx+2ax+b)+6(ax^2+bx)=x
合并同类项：
（4b+4a+4a-10b-10a+6b)x+(2b+2b+2a-5b)=x
-2ax+(2a-b)=x
对比系数：
-2a=1
2a-b=0

求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^x 的通解. 求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^(4x) 的通解. 求微分方程y-5y'+6y=e^x的通解 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^x 的通解 求微分方程的通解y''+5y'+6y=2e^(-x) 求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x 求线性微分方程y''+y'=x+e^x, 求微分方程y+y'-6y=(x+1)e^x的通解 求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解 求微分方程y'+y=e^-x的通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!