作业帮如何求一个导数的原函数?如图.像这种复合函数就不会求了.顺便说一下解这类题需要什么技巧?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 07:49:42
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如何求一个导数的原函数?如图.像这种复合函数就不会求了.顺便说一下解这类题需要什么技巧?
如何求一个导数的原函数?
如图.像这种复合函数就不会求了.顺便说一下解这类题需要什么技巧?
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已知导数求原函数就是求积分
象这样的复合函数一般是用变量代换.
f(x)=∫√(4-x^2)dx
令x=2sint
则 dx=2costdt
f(t)=∫2cost*2costdt
=2∫2cos^tdt
=2∫(cos2t+1)dt
=sin2t+2t
然后通过 sint=x/2
解得cost=√(1-x^2/4)
得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)
再由 sint=x/2,得到 t=arcsin(x/2)
所以
f(x)=x/2*√(4-x^2)+arcsin(x/2)
一般有根号大多通过三角代换来求积分
√(1+x^2) 时 x=1/tant
√(1-x^2)时 x=sint 或者 x=cost
√(x^2-1)时 x=csct
灵活运行三角公式就行了.
如何求一个导数的原函数?如图.像这种复合函数就不会求了.顺便说一下解这类题需要什么技巧?
复合导数如何求原函数
如何求复合函数的导数
y=2^x的原函数是什么如何求一个复合函数的原函数
求复合导数的原函数有什么方法
导数是复合函数,如何求原函数比如导数为lnx/x 原函数或者根号下1-cosx
我已知导数如何求它的原函数(复合函数) 这个有统一的方法的吗?cosX*sinX的原导数
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求复合函数的导数
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求复合函数的导数一百道练习题如题
这样的函数数算不算复合函数,如y=x^(1/x),y=x^sinx,算的话,用复合导数算法求导数,这样的式子不就成了一个式子乘以他的导数,像y=x^sinx 导数成了cosx*(x^sinx)的导数.怎么解释,谢谢
1/X SinX’平方的导数怎样求是像这种类型的复合函数求导
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复合函数求导数