求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 22:02:16
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求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
证明:
必要性:因为关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1,
所以把x=1代人方程ax^2+bx+c=0可得:a+b+c=0;
充分性:因为a+b+c=0,所以c=-a-b
则方程ax^2+bx+c=0可化为:ax^2+bx-a-b=0
整理可得:(x-1)(ax+a+b)=0
所以x=1是方程ax^2+bx+c=0的一个根.
根据题意:
△ = b^2- 4ac =0
求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
若a>0,b>a+c.求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根
求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.如题.
充要条件与必要条件求证:关于x的方程ax的平方+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0
求证关于X的方程 ax+bx+c=0有一根为-1的充要条件为a-b+c=0
求证关于x的方程ax²+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
求证 (20 17:58:59)求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.
关于命题和条件的求证”关于x的方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)有一根为1“的充要条件是a+b+c=0
a,b,c为三角形的三边长,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元一次方程.
设x1,x2分别为关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的非零实根,且x1≠x2求证:方程(a/2)x^2+bx+c=0必有一根在x1与x2之间.
求关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件
方程ax²+bx+c=0(a≠0)有一非零根x1,方程—ax²+bx+c=0有一非零根x2,求证:方程 a/2 x²+bx+c=0必有一根介于x1,x2之间.
解关于x的方程ax^2+bx+c=0 要分类讨论的吧,
高中数学选修一 常用逻辑语证明题!求证:关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.过程写一下好吗.谢谢
解关于x的方程ax^2+bx+c=0
关于X的方程ax^2+bx+c=0的根为2和3则方程ax^-bx-c=o的根是