作业帮证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 15:44:38
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证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
由于A²-2A-2E = A(A-2E)-2E =0
所以 A(A-2E)=2E
A (1/2)(A-2E)=E
所以A可逆 A逆为 (1/2)(A-2E)
而由于A²-2A-2E = (A-4E)(A+2E)+6E =0
和前边相似讨论,
A+2E可逆,逆为 (-1/6)(A-4E)
证明：设方阵A满足关系式AA-2A-2E=0,证,A及A+2E均可逆,并求出逆矩阵.
设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|=
设4阶方阵A满足/A+3E/=0,AA^T=2E,矩阵/A/
线性代数：方阵题方阵A满足AA-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.并求它们的逆.
设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E
设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆.
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E)
线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E
设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆
设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它.
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆
线性代数中,设方阵A满足A^2-2A+3E=0,如何证明 A-3E可逆.
设n阶方阵A满足A^2-A-2E=0怎么证明A-E可逆?
设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆.
偶线性代数自考：问个矩阵初级题设A为n阶方阵,且满足AAˊ＝E和｜A｜＝－1,E表单位矩阵,证明：行列式｜E+A｜＝0,|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A| ∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0-|A'+E|=-|E+A|这一步
设N阶方阵满足A^2-2A-E=0,证明A+E可逆,并求其逆