已知等差数列-24,-21,-18的前n项和为Sn,求使Sn最小的序号n的值,并求出Sn的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/17 10:04:26
已知等差数列-24,-21,-18的前n项和为Sn,求使Sn最小的序号n的值,并求出Sn的最小值
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已知等差数列-24,-21,-18的前n项和为Sn,求使Sn最小的序号n的值,并求出Sn的最小值
已知等差数列-24,-21,-18的前n项和为Sn,求使Sn最小的序号n的值,并求出Sn的最小值

已知等差数列-24,-21,-18的前n项和为Sn,求使Sn最小的序号n的值,并求出Sn的最小值
等差数列公差d=-21-（-24）=3
通项公式an=-24+3(n-1)=3n-27
前n项和Sn=n(an+a1)/2=[3n^2-51n]/2
当n=51/2x3)=8.5
当n=8时,Sn=-108
当n=9时,Sn=-108
使Sn最小的序号n的值为8和9,并求出Sn的最小值为-108

这题完全可以用列出数列的方法啊：-24，-21，-18，-15，-12，-9，-6，-3，0，3
可以看出第8项为最后一个负数，第9项为0，再往后就都是正数了，也就是说再往后Sn就一直增大了
所以Sn最小的序号n的值为8或9，Sn的最小值 = S8 = S9= (-24-3)×8/2 = -108
嘛，比较正规的方法之一是先求出通项公式：an = 3n -27，然后同样是求...

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这题完全可以用列出数列的方法啊：-24，-21，-18，-15，-12，-9，-6，-3，0，3
可以看出第8项为最后一个负数，第9项为0，再往后就都是正数了，也就是说再往后Sn就一直增大了
所以Sn最小的序号n的值为8或9，Sn的最小值 = S8 = S9= (-24-3)×8/2 = -108
嘛，比较正规的方法之一是先求出通项公式：an = 3n -27，然后同样是求出 an ≤ 0 时的最大n值
本题中另 3n -27 ≤ 0，可得n ≤ 9，因为 n = 9时 an刚好为0，所以第8项为最后一个负数，第9项为0，再往后就都是正数了。
剩下的就跟上面一样了：使Sn最小的序号n的值为8或9，Sn的最小值 = S8 = S9 = -108
另一个就是楼上的方法了：由通项公式求得Sn的递推公式：Sn = (an+a1)×n/2 = (3×n^2 - 51n)/2
Sn是个二次函数，由二次函数的性质可知在 -b/2a = 51/6 = 8.5处，函数取得最小值
又因为n是整数，所以n=8或9。于是使Sn最小的序号n的值为8或9，Sn的最小值为 -108

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已知等差数列-24,-21,-18的前n项和为Sn,求使Sn最小的序号n的值,并求出Sn的最小值 已知等差数列{an}中,s3=21,s6=24,求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 已知等差数列{an}中,a3=13,s3=21,求数列{Sn/n}的前n项和. 已知等差数列an的前n项和为18,若S3=1,a(n)+a(n-1)+a(n-2)=3,则n等于 已知等差数列的前4项和为21,末4项的和为67,前n项和为286,则项数n为多少? 已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式 已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an 已知Sn是等差数列{An}的前n项和,S9=18,Sn=240,A(n-4)=30(n>9),求n的值! 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 已知一个等差数列｛an｝前四项和为21,末四项和卫67,前n项和为77,求项数n的值. 已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,则项数n为? 已知等差数列的前4项和为21,末4项和为67,前n项和为220,求项数n 已知等差数列{An}的前8项和21,末8项和67,前n项和286,求项数n 已知Sn为等差数列{an}的前n项之和,S9=18,Sn=256,a(n-4)=30（n〉9）,求n 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=18-a5,则S8等于是这个已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18-a5，则S8等于 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S12=21,求a2+a5+a8+a11