方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 12:23:26
方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?
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方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?
方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?

方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?
-a=sin²x+2sinx=(sinx+1)²-1
-1<=sinx<=1
0<=sinx+1<=2
所以0<=(sin+1)²<=4
所以-1<=(sin+1)²-1<=3
-1<=-a<=3
所以-3<=a<=1