求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 17:41:05
求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
xJ@_gdɣ4ٸlfvXIIĂEՐ"&w$Y\-^vݝs?稦^tBsvJ.EUA`"'Fͳ:3l6ODr:=K,xPN-LMs?Db^2DaR6T.76T3*Z)RyIy_e~]3g$63a+ӑOoNts,|wfzQeg_rrMuk^qد~y|nY(\vnp-

求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解

求微分方程(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
(1-x^2)dy+(2xy-cosx)dx=0
(1-x^2)dy+yd(x^2-1)=cosxdx
dy/(1-x^2)+yd(1/(1-x^2)）=cosxdx/(1-x^2)^2
d(y/(1-x^2))=cosxdx/(1-x^2)^2
通解y/(1-x^2)=∫cosxdx/(1-x^2)^2

若-cosx换成+cosx，则易解。同除以(1-x^2)dx得一阶线性微分方程，用通解公式得解为y=sinx/(1-x^2)+c/(1-x^2)，代入y(0)=1得c=1，故y=(1+sinx)/(1-x^2).

求微分方程dy/dx+2xy=3x 求微分方程dy=(1+x+y^2+xy^2)dx的通解 求微分方程(x^2y^3-2xy)dy/dx＝1的通解 求微分方程dy/dx=2xy/1+x^2的通解, 急求微分方程（1+x ^2）dy=（1+xy）dx 的通解 求一阶微分方程dy/dx=1/(xy+x^2*y^3)通解 高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解, 微分方程 xy-1/x^2y dx - 1/xy^2 dy =0 求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解 高数题.求微分方程（1+x²)dy/dx=2xy-3x²y²的通解 求微分方程(xy^2-x)dx+(x^2y+y)dy=0的通解 求微分方程dy/dx+2xy=4x的通解 求大神指教啊 求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y