作业帮如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2求证(1)△ABC是等腰三角形 （2）若要使得△ABC是等边三角形.请在题中已知条件的 基础上添加一个合适的条件.图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:26:45
如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2求证(1)△ABC是等腰三角形 （2）若要使得△ABC是等边三角形.请在题中已知条件的 基础上添加一个合适的条件.图
如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2求证(1)△ABC是等腰三角形 （2）若要使得△ABC是等边三角形.
请在题中已知条件的 基础上添加一个合适的条件.
图
如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2求证(1)△ABC是等腰三角形 （2）若要使得△ABC是等边三角形.请在题中已知条件的 基础上添加一个合适的条件.图
(1) 证明：作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,
∵AO平分∠BAC,
∴∠3=∠4,
∴OE=OF
∵∠1=∠2,
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠ABO=∠ACO．
∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
(2) ∠BAC=60°
几分尴尬
证明出∠3=∠4是不是多余的，只要证明一个全等 而且条件中不要这个啊，怎么都有这个呢？抄袭严重啊、还是我理解错了啊
证明：∵OA平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∵AO=AO
∴△ABO≌△ACO
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
图呢？图证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， ∵AO平分∠BAC， ∴∠3=∠4， ∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）． ∵∠1=∠2， ∴OB=OC． ∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）． ∴∠5=∠6． ∴∠1+∠5=∠2+∠6． 即∠ABC=∠ACB． ∴AB=AC． ∴△ABC是等腰三角形． 条件我觉得AC=BC...
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图呢？
收起
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴∠3=∠4，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．...
全部展开
证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴∠3=∠4，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
收起
很简单。