设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 17:49:33
设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为?
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设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为?
设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为?

设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为?
f(x)-f(-x)
=lg(10^x+1)+ax-(lg(10^-x+1)+a(-x))
=lg((10^x+1)/(10^-x+1))+2ax
=lg(10^x)+2ax
=x+2ax=0,则a=-1/2
g(-x)+g(x)
=2^x-b*2^(-x)-(2^(-x)-b*2^x)
=(1+b)*(2^x-2^(-x))=0
所以b=-1