f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 00:21:03
f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?
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f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?
f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?

f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?
偶函数
f(x)-f(-x)=0
lg(10^x+1)+ax-[lg(1/10^x+1)-ax]=0
lg[(10^x+1)/(1+1/10^x)]+2ax=0
真数上下乘10^x
lg[10^x(10^x+1)/(10^x+1)]+2ax=0
lg(10^x)+2ax=0
x+2ax=0
x(2a+1)=0
恒等式则2a+1=0
a=-1/2