作业帮求证斐波那契数列中完全平方数仅为1和144
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 09:44:35
求证斐波那契数列中完全平方数仅为1和144
求证斐波那契数列中完全平方数仅为1和144
求证斐波那契数列中完全平方数仅为1和144
前面提到的那篇文献证明挺详细的,主要联系了卢卡斯数列并运用了相关引理,通过模4分类最终给出证明.英文比较难懂,可以先把引理不加证明地了解一下然后再看正文的证明过程,有时间的话再证明一下引理
我不知道，把分给我吧
并且这个命题是错误的，还有好多个大的数。 可以用程序来实现，以下是matlab的程序：
function f=fibonacci(n)
fibonacci=[1 1];
if n==1
fibonacci=[1];
elseif n==2
fibonacci=[1 1];
else
for ii=3:n
fibonacci(ii)=fibonacci(ii-1) + fibonacci(ii - 2);
end
end
f=fibonacci(n);
以上是生成斐波那契数列，以下是找出是数列中的平方数：
n=1000; %表示找出数列的前1000个数中的平方数
for i=1:n
f(i)=fibonacci(i);
if round((f(i))^0.5)==(f(i))^0.5
f(i)
end
end
运行可以发现能够找到很多，毕竟这个数列是无限长的。
收起
http://math.la.asu.edu/~checkman/SquareFibonacci.html
前几百万个数中不能找到,
完全平方数仅为1和144.
http://math.la.asu.edu/~checkman/SquareFibonacci.html 这里给出了完整的证明，不过需要数学知识和英文能力才能看懂，分就算了
我不知道，把分给我吧