已知矩阵A^2+A=I,证A+2I可逆并求其逆矩阵

已知矩阵A^2+A=I,证A+2I可逆并求其逆矩阵 设n阶矩阵A满足A＾2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )＾-1 设n阶矩阵A满足A＾2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )＾-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 若N阶矩阵满足A*A-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求（A+I)的逆矩阵 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵 设方阵A满足A^2 -A-2I=O,证明A为可逆矩阵,并求A^-1 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆 若N阶矩阵满足A^2-2A-4I=0,试证A+I可逆,并求(A+I)^-1RT 设n阶矩阵A满足A^2+2A-3I=O,证明:A,A+2I都可逆,并求其逆. 设A是n阶方阵,A²-A-2I=0证明：A与A+2I都可逆,并求其逆矩阵 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 已知A满足A^2-3A-3E=0,证A+2E可逆,并求其逆矩阵? 已知n阶方阵A,满足A^3+A^2-2A=0,I是n阶单位阵,证明矩阵A+I必可逆 已知方阵A满足A^k=0,怎么证明矩阵I-A可逆, 设n阶方阵A满足A^2=3A,证明：A-4I可逆,并求出其逆矩阵 设A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若满足条件:A^2+2A-6I=O,则A+4I可逆,并求出（A+4I)^-1速度啊,正在做作业