问个题数学 均值不等式a(a+b+c)+bc=4-2根号3求2a+b+c的最小值 abc都>0冰天雪地大吐血跪求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:14:48
问个题数学    均值不等式a(a+b+c)+bc=4-2根号3求2a+b+c的最小值   abc都>0冰天雪地大吐血跪求
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问个题数学 均值不等式a(a+b+c)+bc=4-2根号3求2a+b+c的最小值 abc都>0冰天雪地大吐血跪求
问个题数学 均值不等式
a(a+b+c)+bc=4-2根号3
求2a+b+c的最小值 abc都>0
冰天雪地大吐血跪求

问个题数学 均值不等式a(a+b+c)+bc=4-2根号3求2a+b+c的最小值 abc都>0冰天雪地大吐血跪求
a(a+b+c)+bc=(a+b)*(a+c)
(a+b)*(a+c)=4-2倍根号3=(1-2*根号3 + 3)=(根号3-1)2
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=2*根号下[(a+b)*(a+c)]=2*根号下3-2

a(a+b+c)+bc=a^2+ab+ac+bc=a(a+c)+b(a+c)=(a+b)(a+c)=4-2根号3
2a+b+c=(a+b)+(a+c)>=根号2(a+b)(a+c)=根号2(4-2根号3)
所以求2a+b+c的最小值为根号2(4-2根号3)

楼上的是对的 2(4-2根号3)

柯西不等式