设A,B,C,D是数域F上n阶方阵,且AC = CA.求证:行列式| (A,B);(C,D) | = | AD - CB|A,B在同一行,C在A正下方,D在B正下方,有点儿像二阶行列式.过程可能不太好写,只有思路能看懂也行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 16:35:15
![设A,B,C,D是数域F上n阶方阵,且AC = CA.求证:行列式| (A,B);(C,D) | = | AD - CB|A,B在同一行,C在A正下方,D在B正下方,有点儿像二阶行列式.过程可能不太好写,只有思路能看懂也行](/uploads/image/z/2651842-10-2.jpg?t=%E8%AE%BEA%2CB%2CC%2CD%E6%98%AF%E6%95%B0%E5%9F%9FF%E4%B8%8An%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2C%E4%B8%94AC+%3D+CA.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%7C+%28A%2CB%29%EF%BC%9B%28C%2CD%29+%7C+%3D+%7C+AD+-+CB%7CA%2CB%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E8%A1%8C%2CC%E5%9C%A8A%E6%AD%A3%E4%B8%8B%E6%96%B9%2CD%E5%9C%A8B%E6%AD%A3%E4%B8%8B%E6%96%B9%2C%E6%9C%89%E7%82%B9%E5%84%BF%E5%83%8F%E4%BA%8C%E9%98%B6%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F.%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%8D%E5%A4%AA%E5%A5%BD%E5%86%99%EF%BC%8C%E5%8F%AA%E6%9C%89%E6%80%9D%E8%B7%AF%E8%83%BD%E7%9C%8B%E6%87%82%E4%B9%9F%E8%A1%8C)
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设A,B,C,D是数域F上n阶方阵,且AC = CA.求证:行列式| (A,B);(C,D) | = | AD - CB|A,B在同一行,C在A正下方,D在B正下方,有点儿像二阶行列式.过程可能不太好写,只有思路能看懂也行
设A,B,C,D是数域F上n阶方阵,且AC = CA.求证:行列式| (A,B);(C,D) | = | AD - CB|
A,B在同一行,C在A正下方,D在B正下方,有点儿像二阶行列式.
过程可能不太好写,只有思路能看懂也行
设A,B,C,D是数域F上n阶方阵,且AC = CA.求证:行列式| (A,B);(C,D) | = | AD - CB|A,B在同一行,C在A正下方,D在B正下方,有点儿像二阶行列式.过程可能不太好写,只有思路能看懂也行
当 |A|=0时,
令 f(x)= |xE+A|,f(x)是次数不超过n的多项式,定有无数x使f(x)≠0
用 xE+A 替换原来A的位置,因为无数x满足条件,所以是恒等式,取x=0即得证.
设A,B,C,D是数域F上n阶方阵,且AC = CA.求证:行列式| (A,B);(C,D) | = | AD - CB|A,B在同一行,C在A正下方,D在B正下方,有点儿像二阶行列式.过程可能不太好写,只有思路能看懂也行
5.设A为n阶方阵,且 =3,则 =( ) A、 ; B、 ; C、 ; D、
设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B )2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 )2*2
设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.设A为n阶方阵,且A^2=0,则下列选项中错误的是A.A可逆 B.A+E可逆 C.A-E可逆 D.A+2E可逆
设A是n阶方阵,求证:存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB
是非题 1:设A,B,C均为n阶方阵,且AB=AC则B=C 2:设A,B均为n阶方阵,则|A+B|=|A|+|B|
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且AB=A+B,试证AB=BA
设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB=
设n阶方阵A满足A^3=0,则下列矩阵 B=A-E,C=A+E,D=A^2-A,F=A^2+A中可逆矩阵是,并证明如题
设n阶方阵A有n个特征值分别为2,3,4,…,n,n+1,且方阵B与A相似,则|B-E|=(A)n(B)n+1(C)n!(D)(n+1)!
设A为n阶方阵AB=0 且B≠0 则 A,A的行向量组线性无关 B,A=0C,A的列性量组线性相关,D,A的行向量组线性无关
设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为( )A.-8 B.-2C.2 D.8
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 (A+E)的逆