Sn=n*2^n-1 求前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/06 14:25:31

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Sn=n*2^n-1 求前n项和
Sn=n*2^n-1 求前n项和

Sn=n*2^n-1 求前n项和
Sn不就是前n项的和吗?

是Sn的前n项和?
这样做比如设Tn为Sn的前n项和
那么
Tn=1*2^1+2*2^2+...+n*2^n-n
乘2以后
2Tn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)-2n
后面的式子减去前面的式子得到
Tn=-(1*2^1+1*2^2+...+2^n)+n*2^(n+1)-n=n*2^(n+1)-2^(n+1)+1-n=(n-1)[2^(n+1)-1]

数列an=（(-1)^n + 4n）/2^n,求前n项和Sn 若等比数列前n项和Sn=2^n-1 求前n项平方和若数列a n=1/[n(n-1)×2^n].求前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 求an的前n项和Sn an=(2n-1)*2^(n-1) An=n^2/2^(n-1) 求前n项和Sn? an=2^n+(2n-1)求an的前n项和sn {an}数列的前n项和 sn=(n+1)/(n+2) 求a5+a6 Sn=n*2^n-1 求前n项和 an=2n*(3^n-1),求前n项的和Sn 数列Cn=n(1/2)^n,求前n项和Sn. Cn=n+（1/（2^n））求数列前n项和Sn Cn=n+【1/（2^n）】求数列前n项和Sn 求cn=(3n-2)*(1/4)^n的前n项和Sn 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn 数列an ,a1=1,前n项和为Sn ,正整数n对应的n an Sn 成等差数列.1.证明{Sn+n+2}成等比数列,2.求{n+2/n(n+1)(1+an)}前n项和 Help!Sn是数列（a n)的前n项和,a n=(2n)^2 /(2n-1)(2n+1),求Sn 已知数列前n项和为Sn=1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+.+n+n+n+n+n+.n,求Sn已知数列前n项和为Sn=1+2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+......+n+n+n+n+n+......n，求Sn