z=1/2+1/2i 的复数的指数形式是什么 辐角是怎么求的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 06:27:30
z=1/2+1/2i 的复数的指数形式是什么 辐角是怎么求的?
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z=1/2+1/2i 的复数的指数形式是什么 辐角是怎么求的?
z=1/2+1/2i 的复数的指数形式是什么 辐角是怎么求的?

z=1/2+1/2i 的复数的指数形式是什么 辐角是怎么求的?
设z属于复平面,令:
z=a+bi,则:
z=re^(iθ)的形式称为复数的指数形式,其中:
r为z的模 θ为辐角主值,且-π

z=1/2+1/2i
=√2/2(cosπ/4+isinπ/4)
=√2/2e^(iπ/4)

a+bi=pe^iθ
p= √(a^2+b^2)
tanθ=b/a
这里tanθ=(1/2)/(1/2)=1, θ=π/4
p=√(0.5^2+0.5^2)=√2/2