对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:51:52
对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少
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对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少
对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少

对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少
因为n^5-5n^3+4n
=(n^5-n^3)-(4n^3-4n)
=n^3(n^2-1)-4n(n^2-1)
=n(n+1)(n-1)(n^2-4)
=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2),
所以数n^5-5n^3+4n的最大公约数是n+2.

楼主和一楼的都存在问题,没有弄清楚“最大公约数”的含义。所谓最大公约数必须是对两个或两个以上的代数式而言,一个式子怎么能有“公”可言呢?

不懂!

对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少 对一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少? 1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为 说明对于任意正整数n,式子你n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除 1.证明:对大于2的一切正整数n,下列不等式都成立.(1+2+3+...+n)(1+1/2+1/3+...+1/n)≥n^2+n+12.用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n.不等式1/2^2+1/3^2+...+1/n^2<(n-1)/n都成立. 数论题 求救对于任意正整数n,必存在一个大于n的质数p,使得p-n不是质数 对于任意正整数n,代数式n(n+5) 求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1 对于任意的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是什么? 对于任何的正整数n,所有形如n³+3n²+2n的数的最大公约数是多少 归纳证明对大于2的一切正整数n,都有(1+2+…+n)(1+1/2+…+1/n)>n^2+n-1 证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n 用(第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题:给定任意正整数n,设d(n)为n的约数个数,证明d(n) 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 +.+1/2n>a对于一切大于1的自然数n都成立,求a的范围 对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个 美国数学竞赛AMC数论题.f(n)=n^4-360n^2+400,n属于正整数,求f(n)的一切质数值的和. 1.是否存在大于1的正整m数使得f(n)=n^3+5n对任意正整数n都能被m整除?