急需、】在数列{an}中,a1=1,对任意n>等于2都有a1a2a3……an=n2,则an=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:37:23
急需、】在数列{an}中,a1=1,对任意n>等于2都有a1a2a3……an=n2,则an=?
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急需、】在数列{an}中,a1=1,对任意n>等于2都有a1a2a3……an=n2,则an=?
急需、】在数列{an}中,a1=1,对任意n>等于2都有a1a2a3……an=n2,则an=?

急需、】在数列{an}中,a1=1,对任意n>等于2都有a1a2a3……an=n2,则an=?
当 n>=2 时,an=(a1*a2*.*an)/(a1*a2*...*a(n-1))=n^2/(n-1)^2 ,
所以数列通项公式为
an={1(n=1);
{n^2/(n-1)^2(n>=2).

n≥2时,有a1a2a3……an=n2,a1a2a3……an-1=(n-1)^2,两式子相除得,an=n^2/(n-1)^2,
当n=1时,a1=1