正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 19:44:06
正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB
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正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB
正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB

正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB
如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º到达⊿BQA.  则⊿BPQ等腰直角,∠BPQ=45º
⊿APQ中,AP=1  AQ=CP=√3   PQ=√2PB=2  ⊿APQ是特殊直角三角形﹙30º,60º,90º﹚
∠APQ=60º   ∴∠APB=45º+60º=105º