均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 22:44:43
![均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值](/uploads/image/z/3654650-2-0.jpg?t=%E5%9D%87%E5%80%BC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%5E2%2B%28b%5E2%EF%BC%89%2F2+%3D1%2C%E6%B1%82a%E4%B9%98%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%EF%BC%881%2Bb%5E2%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E8%BE%BE%E5%88%B0%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%2Ca%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC)
xQJ@,&0d2O)L>@@dᣥ(M@ua6cJfҮ+q)nf{Ι3N%OWϋW&!ɣr)RsqyG<ƦWs,;܂6ԐeK\dhVmX`l'K,$^/$ Lͱo~dM9@E!lF;j0Ť.ҫ=j [!@
|N|:~%O_G
T TO\OF!+ߺC}6QŁlpb["61pƧQGU%4#ٍ.Vs%V4ˏ#7ɞ/Y.IToq٨
均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值
均值不等式的一道题
已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值
均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值
a^2+(b^2)/2 =1
2a^2+b^2=2
(√2*a)*√(1+b^2)≤(2a^2+(1+b^2)=(2a^2+b^2+1)=3
a*√(1+b^2)≤3/√2=3√2/2
最大值为:3√2/2
达到最大值时
(√2*a)=√(1+b^2)
2a^2=1+b^2
而:a^2+b^2/2=1
解方程组得:
a^2=3/4,b^2=1/2
a=√3/2,b=√2/2
a^2+(b^2+1)/2 =3/2
3/2=a^2+(b^2+1)/2>=2根号下a^2*(b^2+1)/2
根号下a^2*(b^2+1)<=3/4 根号2
此时a=根号3/2
b=根号2/2
均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值
一道均值不等式问题已知a.b.c均为正数,且a b c=1,求证1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/2
一道均值不等式求最值问题已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=√[a^2*(1+b^2)]的最大值答案是5/4,要有具体过程,希望答案对了再发过程,
一道高中均值不等式问题,已知a>b>0,则a^2+6/[b(a-b)]的最小值为多少?
若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,用均值不等式怎么做?
一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证4<(3a+1)½+(3b+1)½+(3c+1)½≤3×2½
柯西、均值不等式的简单问题- -已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值原式=a2+2+1/a2+b2+2+1/b2+c2+2+1/c2=(a2+b2+c2)+(1/a2+1/b2
均值不等式证明题已知a,b,c,d均为正数,求证:b^2/a+c^2/b+d^2/c+a^2/b>=a+b+c+d
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2用均值不等式,谢谢了
利用均值不等式求最值 急已知两正数a,b满足a+b=1.求√(2a+1)+√(2b+1)的最大值看不懂
问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证:2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)]
如果正数a,b满足ab=a+b+8,则,则a+b的取值范围为?用均值不等式回答
设a,b,c为正数且a+b+c=1,证明[a+(1/a)]^2+[b+(1/b)]^2+[c+(1/c)]^2>=100/3用柯西不等式或均值不等式证明
关于一道不等式,已知a,b-c均为正数,且a+b+c=1,求根号下(a+1)+根号下(b+1)+根号下(c+1的最大值)
有关基本不等式的解题思路例如:已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
均值不等式问题一个若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围为多少?请写出过程.谢谢各位
a +b+ c 的均值不等式是?
..有关不等式的证明设a,b为正数,且a+b