证明182能被p^12-1整除,p是任意大约等于29的质数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 21:59:45
证明182能被p^12-1整除,p是任意大约等于29的质数
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证明182能被p^12-1整除,p是任意大约等于29的质数
证明182能被p^12-1整除,p是任意大约等于29的质数

证明182能被p^12-1整除,p是任意大约等于29的质数
应该是p^12-1被182整除.
182 = 2·7·13.
只要证明p^12-1能被2,7,13整除.
证明主要使用Fermat小定理:若q是质数,a与q互质,则q | a^(q-1)-1.
由p为奇数,因此p^12-1为偶数,被2整除.
由p > 7为质数,知p与7互质.
由Fermat小定理,7 | p^6-1.
又p^12-1 = (p^6-1)(p^6+1),故7 | p^12-1.
由p > 13为质数,知p与13互质.
仍由Fermat小定理,13 | p^12-1.
综合得2,7,13都整除p^12-1,故182 = 2·7·13 | p^12-1.

p^12是什么意思？？
^是什么呀

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