△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,是△BDE的周长等于AB的长?若能,请做出E点,并证明.若不能,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 02:09:16
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,是△BDE的周长等于AB的长?若能,请做出E点,并证明.若不能,请说明理由.
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△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,是△BDE的周长等于AB的长?若能,请做出E点,并证明.若不能,请说明理由.
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,是△BDE的周长等于AB的长?若能,请做出E点,并证明.若不能,请说明理由.

△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,问能否在AB上确定一点E,是△BDE的周长等于AB的长?若能,请做出E点,并证明.若不能,请说明理由.
DE⊥AB即可
角平分线性质DC=DE
AB=AE+BE
AE=AC（三角形全等）
所以AB=AC+BE
又AC=BC=BD+DC
所以AB=AC+BE=BC+BE=BE+BD+DC=BE+BD+DE

作DE垂直于AB，因为三角形ACD全等于三角形AED，所以AB=AE+BE=AC+BE=BC+BE=CD+BD+BE=DE+BD+BE=周长

e点并不规程，学过正弦定理吗，那个可以做，设AC=BC=1 AB=sqrt(2) 知道两边和一角 可求BE.

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ） 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证；AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图所示,已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明：AC+CD与AB的关系 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是（ ） A：AC+BC≤√2AB B：AC+BC≥√2AB C：AC+BC＞√2ABD：AC+BC＜√2AB 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=?