∫ln(x^2+1)dx,怎么算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/30 17:14:07
∫ln(x^2+1)dx,怎么算
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∫ln(x^2+1)dx,怎么算
∫ln(x^2+1)dx,怎么算

∫ln(x^2+1)dx,怎么算
分部积分
∫ln(x^2+1)dx = ∫x d ln(x^2+1) = xln(x^2+1) - ∫x d ln(x^2+1)
= xln(x^2+1) - 2∫(x^2/x^2+1)dx
= xln(x^2+1) - 2∫(x^2+1-1)/(x^2+1)dx
= xln(x^2+1) - 2[∫(x^2+1)/(x^2+1)dx -∫(1/x^2+1)dx]
= xln(x^2+1) - 2[∫dx -∫(1/x^2+1)dx]
= xln(x^2+1) - 2[x - arctanx]+C

∫ln(x^2+1)dx=∫xln(x^2+1)/xdx=∫ln(x^2+1)/xdx^2=∫xd1/(x^2+1)=x/(x^2+1)+∫1/(x^2+1)dx=arctanx

分部积分法：
=xln(x^2+1)-∫xdln(x^2+1)
=xln(x^2+1)-2∫x^2/(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-2∫(1-1/(x^2+1))
=xln(x^2+1)-(2x-arctanx)+C

∫ln(x^2+1)dx,怎么算 ∫ln(x+1)dx怎么解 ∫ln^2x dx 怎么求 ∫dx/x(1+ln)^4,这个怎么算, ∫cosX*ln(1+X^2)dx怎么求? ∫ln(1+x^2)dx ∫ ln(x^2 -1)dx 步骤 ∫[-1/2,0]ln(1-x)dx 怎么算到结果啊 微积分求解不定式∫ ln√ x^2-1 dx 怎么算? ∫ln(x/2)dx ∫(ln ln x + 1/ln x)dx ∫e^x (1/X + ln×)dx 怎么解 ∫ln(1+x2)dx怎么求不定积分∫ln(1+x2)dx怎么求x2是x的平方u = ln(1+x^2) dv = dxdu = 1/1+x^2dx v = x∫ln(1+x^2)dx = xln(1+x^2) - ∫x/1+x^2dx 怎么不对 ∫ln（1+√x）dx怎么求 ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? 这个∫1/ sin x dx 怎么等于ln (tan x/2) + ln c 我头转不过来了 ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx ∫dx/x(1+ln²;x)不定积分怎么算啊?