化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 23:45:39
化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3
化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α
-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα
上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α
=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]←这一步怎么来的?
即(1-cos2α)*sinα*sin3α怎么等于的sinα*sin3α+cosα*cos3α
(1+cos2α)*cosα*cos3α怎么等于的(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α
最后答案是=(cos2α)^3
化简sinα的立方乘sin3α+cosα的立方乘cos3α-cos2α*sin3α*sinα为什么等于cos3α*cosα上面打错了、原题是这样的:化简(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α=(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]=(1/2)[sinα*sin3
(sinα)^3*sin3α+(cosα)^3*cos3α-cos2α*sin3α*sinα
降次,得
(1/2)[(1-cos2α)*sinα*sin3α+(1+cos2α)*cosα*cos3α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)[sinα*sin3α+cosα*cos3α+(cosα*cos3α-sinα*sin3α)cos2α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)[cos2α+cos4αcos2α]-cos2α*sin3α*sinα
=(1/2)cos2α[1+2cos4α-cos2α]
=(1/2)[2cos2α+cos6α-1/2-(1/2)cos4α]
=(1/4)(4cos2α+2cos6α-1-cos4α),
您给的答案不对,可取α=45°验证.