【高二数学】若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3请写出证明步骤,谢谢!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 15:05:38
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【高二数学】若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3请写出证明步骤,谢谢!
【高二数学】若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3
若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3
请写出证明步骤,谢谢!
【高二数学】若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3请写出证明步骤,谢谢!
平方
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
a²+c²≥2ac
相加
a²+b²+c²≥ab+bc+ca
而a²+b²+c²=1-2(ab+bc+ca)
所以1-2(ab+bc+ca)≥ab+bc+ca
所以ab+bc+ca≤1/3
1=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a²+b²+c²+a²+b²+c²)/2+2ab+2bc+2ac>=3ab+3bc+3ac
所以1/3>=ab+bc+ac,当且仅当a=b=c取等
【高二数学】若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3若a,b,c都是实数,且a+b+c=1,求证ab+bc+ac≤ 1/3请写出证明步骤,谢谢!
已知a b c都是实数且a
高二数学 不等式的证明1.a,b,c为非负实数,且ab+bc+ac=1,求abc(a+b+c)的最大值.2.a,b,c为非负实数,且a^2+b^2+c^2=1,求a^3+b^3+c^3的最小值.(谢谢各位帮忙)
高二数学-不等式的证明若a>b>0,则a+1/(a-b)b的最小值为已知a,b,c都是正数,且c/(a+b)第1题是(a+1)除以(a-b)b的最小值
急!高二数学推理与证明习题!1.已知:a,b,c,d都是实数,且a²+b²=1,c²+d²=1,求证:|ac+bd|≤1.2.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.证明:当x>0时,sinx<x.PS.要完整过程 先谢谢啦!
若a、b都是实数,且满足b
果ab都是实数,且|a|+|b|
已知a>b>c,n为整数,且1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)恒成立,求n的最大值(高二数学)
高二数学·命题及其关系①若a,b,c均为实数,且a=x²-2y+π/2,b=y²-2z+π/3,c=z²-2x+π/6,求证:a,b,c中至少有一个大于0.
高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2
高二数学必修5均值不等式啊,abc是不全相等的实数,求证:a*a+b*b+c*c >ab+bc+ac
若a,b,t,x都是实数,且1
若a,b,c,d都是正实数,a最大,且a/b=c/d,试比较a+d与b+c的大小
高二数学:若a>b>c>0,x=b-c/a-c,y=b/a,z=b+c/a+c,证明z>y>x
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=2,求|a|+|b|+|c|的最小值
若a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中必有一个大于1.5
若a,b,c都是实数,且(a-1):(b+1):(c+2)=1:2:3,求a方+b方+c方的最小值
高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A