作业帮已知集合A={x丨x²-4mx＋2m+6=0},B={x丨x答案是m≤-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 18:00:15
已知集合A={x丨x²-4mx＋2m+6=0},B={x丨x答案是m≤-1
已知集合A={x丨x²-4mx＋2m+6=0},B={x丨x
答案是m≤-1
已知集合A={x丨x²-4mx＋2m+6=0},B={x丨x答案是m≤-1
设全集U=｛a丨△=（-4m）²-4（2m+6）≥0｝=｛m丨m≤-1或m≥3/2｝
若方程x²-4mx+2m+6=0的两根均为非负,则
｛m≤-1或m≥3/2
｛X1+X2=4m≥0
｛X1×X2=2m+6≥0
解得m≥3/2
∴｛m丨m≥3/2｝在U中的补集为｛m丨m≤-1｝
故所求实数m的取值范围为｛m丨m≤-1｝
当A∩B＝空集，A为空集或A中有两个非负根
当A为空集时△＜0 -1＜m＜3
当A中有两个非负根 △≥0 1
X1+X2大于等于0 4m≥0 m≥0 2
X1X2大于等于0 2m+6≥0 m≥-3 3
由1 2 3 m≥3
m＞-1
当A∩...
全部展开
当A∩B＝空集，A为空集或A中有两个非负根
当A为空集时△＜0 -1＜m＜3
当A中有两个非负根 △≥0 1
X1+X2大于等于0 4m≥0 m≥0 2
X1X2大于等于0 2m+6≥0 m≥-3 3
由1 2 3 m≥3
m＞-1
当A∩B≠空集时，取补集 m≤-1
收起
A∩B≠空集
意思就是x^2-4mx+2m+6=0 有小于0的解
那有两种情况
1）一根小于0一个大于0，则△>=0且两根之积小于0
2）两根都小于0，则△>=0且两根之积大于0且两根之和小于0
△=16m^2-8m-24
1）△>=0且两根之积小于0
即16m^2-8m-24>= 0且2m+6<0
得m>=3/2或m<-3
...
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A∩B≠空集
意思就是x^2-4mx+2m+6=0 有小于0的解
那有两种情况
1）一根小于0一个大于0，则△>=0且两根之积小于0
2）两根都小于0，则△>=0且两根之积大于0且两根之和小于0
△=16m^2-8m-24
1）△>=0且两根之积小于0
即16m^2-8m-24>= 0且2m+6<0
得m>=3/2或m<-3
2）△>=0且两根之积大于0且两根之和小于0
即16m^2-8m-24>= 0且2m+6>0且4m<0
得-3
（根与系数关系的公式
ax^2+bx+c=0
则两根之和为-b/a
两根之积为c/a）
收起