△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 15:21:45
△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
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△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN

△ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN
你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,
由ME平行于AB可得:MN/BN=ME/BD=AD/BD,由DM平行于AC可得:BD/AB=DM/AC,
所以,BD/(AB-BD)=DM/(AC-DM)
=DM/(AC-AE)
即 BD/AD=DM/EC=MN/CN,
所以,AD/BD=CN/MN,
所以,MN/BN=CN/MN
所以,MN*MN=BN*CN

没AM交DN于O,连结AN
AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN
AN=MN ∠AMC=∠NAM
∠AMN=∠B+∠BAM
∠NAC=∠B
∠NAB=∠ACN
△ABN相似于△ACN
AN/BN=CN/AN
MN^2=BN×CN

如图,在三角形ABC中,AE平分∠BAC,BE垂直AE,AC垂直AM,BM垂直AM 在△ABC中,AB=8,AC=12,AM平分∠BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN的长 三角形ABC中,AB=8 AC=12,AM平分角BAC,BM垂直于AM于点M,N是BC中点,求MN的长 三角形ABC中,AB=8,AC=12,AM平分角BAC,BM垂直AM于点M,N是BC的中点,求MN △ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN △ABC中,AM平分∠BAC,AM的垂直平分线DN交BC延长线于N.求证:MN^2=BN×CN 已知△ABC中,AM平分∠BAC,D为AM的中点,DN⊥AM,DN交BC的延长线于N,求:MN²=BN*CN 在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于点M.求证AB+AC=2AM只能用初二的知识~ 如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证:∠ABM=∠ACM 三角形中位线定理在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AM平分角BAC,CM垂直AM 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AM平分 如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AM平分BAC,CM⊥AM,N为BC中点,求MN的长 在三角形ABC中AM平分角BAC,AM垂直BM,N为BC的中点,AB=5,MN=3求AC注:M是三角形ABC上的一点,图自己画一下吧, 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=12,AC=13,BC=5.AM平分∠BAC.点D,E分别为AM,AB上的动点.则BD+DE的最小值是( ) 在△ABC中 AD平分∠BAC ,AD=AB CM⊥AD交AD的延长线于M 求证2AM=AB+AC 在△ABC中,AB=8,AC=12,AM平分∠BAC,BM⊥AM于点M,N是BC的中点,求MN的长 在△ABC中,AM是BC边上的中线,AE平分∠BAC,BD⊥AE的延长线于D,且交AM延长线于F.求证:EF‖AB 如图,在△ABC中,AE平分∠BAC,BE⊥AE;AC⊥AM,BM⊥AM,若AB=5,BM=4,求AF的长, 如图,在△ABC中 ,AE平分∠BAC,BE⊥AE;AC⊥AM BM⊥AM 若AB=5,BM=4,求AF的长.